سود مرکب چیست ؟ + فرمول و اکسل سود مرکب

سود مرکب به زبان ساده 

سود مرکب (Compound Interest)، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود.

در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود.

اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهم می‌توانم بگویم که سود مرکب یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

سود مرکب در مقایسه با انواع سود

سود یا بازدهی پاداشی است که بر روی سرمایه گذاری خود در مدت زمان مشخص به دست می‌آوریم. به عبارت دیگر بهره، مقدار پولی است که شخص وام‌گیرنده به عنوان هزینه قرض به شخص وام دهنده پرداخت می‌کند.

بهره همچنین بازدهی برای سرمایه گذاری بر روی دارایی های مالی مختلف است. با توجه به وجود ابزارهای مالی متعدد در بازار سرمایه، انواع بهره نیز وجود دارد.

رابطه ریسک و بازده چیست؟

از نظر نوع محاسبه بهره، دو نوع بهره ساده و بهره مرکب در بازار وجود دارد. در صورتی که سود، تنها بازدهی بر روی اصل سرمایه باشد، سود یا بهره ساده به آن می‌گویند. در روش سود ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و تنها بهره‌ی دریافتی از همان سرمایه اولیه پرداخت می‌شود. اما هنگامی که بازدهی بر روی اصل سرمایه به اضافه سودهای گذشته حساب شود، سود یا بهره مرکب است.

سود مرکب سود ترکیب شده یا مضاعف است. مرکب شدن بهره به این معنی است که بر روی بهره و اصل پول، بهره دریافت شود.

بنابراین سود رشد سریعتر و بیشتری خواهد داشت. در بلند مدت بهره مرکب خود را بیشتر نشان می‌دهد و بازدهی بر اصل مبلغ و سود نسبت به حالت سود ساده، بسیار بیشتر خواهد شد.

به عبارت دیگر سود مرکب اصل سرمایه را به صورت نمایی افزایش می‌دهد. بهره مرکب را بهره بر سود نیز می‌توان دانست.

روش محاسبه سود مرکب

با استفاده از فرمول زیر، می‌توانید سود مرکب را محاسبه کنید.

Compound Interest = [ P (1+i)^n ]-P

Compound Interest = P [ (1+i)^n-1 ]

P : اصل سرمایه

i : درصد نرخ بهره

n : تعداد دوره دریافت سود

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر.

عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنید. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد.

مثلا اگر دوره دریافت سود از یک‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک‌بار، تغییر کند، n  افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود.

به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.

در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌شود.

در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید.

بین دو گزینه زیر کدام یک را انتخاب می‌کنید؟

• دریافت یک‌ میلیون تومان پول نقد همین امروز
• پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت یک ماه با این شرط که هر روز پس‌انداز دو برابر شود.

سرمایه ‌گذاری هوشمند چیست؟

شاید تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از گزینه دو نداشتید. اما اکنون می‌توانید با یک حساب‌‌وکتاب ساده متوجه شوید که، سودی که از گزینه ۲ بدست می‌آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگ‌تر است.

محاسبه سود ساده

در روش سود ساده فرض بر این است که سودهای کسب شده در برهه‌های زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل محاسبه نمی‌شود. در محاسبه سود به روش ساده تنها از اصل سرمایه استفاده می‌شود.

معادله بهره ساده به شکل زیر است:

Simple Interest=P × i × n

P : اصل سرمایه

i : نرخ بهره سالانه

n : مدت زمان

مثال و توضیح بیشتر درباره سود مرکب

برای درک بهتر موضوع در این قسمت از دو روش محاسبه سود ساده و سود مرکب بازدهی یک سرمایه گذاری را محاسبه می‌کنم.

فرض کنید که شما 100 میلیون تومان را در حساب بانکی خود سپرده گذاری کرده‌اید. شما پول خود را برای سه سال با سود سالانه ۲۰ درصد سرمایه گذاری کرده‌اید. بازدهی کسب شده برای شمادر بازه سه ساله برابر است با:

۱۰۰۰۰۰۰۰۰ × ۲۰% × ۳ = سود = ۲۰۰۰۰۰۰۰

در سال دوم بازدهی فرد برابر خواهد شد با:

سود =۱۲۰۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱] =۲۴۰۰۰۰۰۰

و سال سوم

سود =۱۴۴۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱]=۲۸۸۰۰۰۰۰

که در مجموع کل سود فرد در این سه سال برابر خواهد بود با:

مجموع سود = ۲۰۰۰۰۰۰۰ + ۲۴۰۰۰۰۰۰+۲۸۸۰۰۰۰۰ = ۷۲۸۰۰۰۰۰

یا می توان محاسبه بازدهی را به صورت زیر انجام داد:

سود =۱۰۰۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)^۳-۱ ]= ۷۲۸۰۰۰۰۰

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

برای استفاده و سودبردن از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشید.

دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود.

پس شما هم باید سعی کنید کسب و کاری داشته باشید که حتی وقتی در خواب هستید نیز برایتان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانید دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنید تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده شما در کسب ثروت شود.

یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، شما می‌توانید اندوخته خود را چند برابر کنید.

ازجمله راه‌‌هایی که می‌تواند شما را به این هدف برساند، سرمایه‌گذاری غیرمستقیم در بازار سرمایه است.

سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. بنابراین نمی‌توانید با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب برسید. اما اگر شما از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشید می‌توانید با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسید.

اگر هم دانش، تخصص، تجربه و زمان کافی اینکار را در اختیار ندارید می‌توانید به کمک مربی مالی خود اینکار را انجام دهید. بامبو در سرمایه گذاری و کسب سود مرکب همراه شما خواهد بود.

سود مرکب در بورس

سود مرکب در بورس و بازارهای دیگر حاصل این است که شما سرمایه در گردش خود را بزرگ‌تر می‌کنید و هرچه این سرمایه در گردش بزرگ‌تر شود درواقع سود شما بیشتر می‌شود.

یک مثال ساده از سود مرکب در بورس این است که اگر شما بدانید که سرمایه‌گذاری در بازاری ۲۰ درصد سود خواهد داشت و این سود فرضاً یک سود قطعی است. آیا با ۱۰ میلیون تومان بیشتر سود خواهید کرد یا با ۲۰ میلیون تومان؟ مسلماً جواب ساده و روشن است.

در محاسبه سود مرکب نیز همین اتفاق ساده رخ می‌دهد؛ یعنی شما در هر دوره برداشت (پرداخت) سود، اگر آن را به اصل پول خود اضافه کنید، سود دوره بعدی بیشتر خواهد شد و این روند تصاعدی یا گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود و درنهایت به عددی می‌رسد که می‌توان آن را معجزه سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامید؛ اما معجزه‌ای شدنی و امکان‌پذیر به شرطی که به قدرت زمان ایمان بیاورید و بگذارید پول شما خودش برای شما کار کند و این زمان باشد که با سود مرکب در بورس برای شما ثروت ایجاد می‌کند.

سخن پایانی در مورد سود مرکب

در انتهای این مطلب دریافته‌اید که نحوه محاسبه سود در بازدهی کسب شده در سرمایه گذاری بسیار تاثیرگذار است.

بسیاری از ثروتمندان با سرمایه گذاری سرمایه خود در بخش‌های مختلف، ثروت خود را افزایش داده‌اند.

آن‌ها بازدهی‌ کسب شده بر روی سرمایه خود را در گزینه‌هایی قرار می‌دهند که به نسبت سایر گزینه‌ها سود بیشتری بدهد و یا اینکه سود کسب‌شده خود را مجدد سرمایه گذاری می‌کنند تا سرمایه بیشتری داشته باشند.

سرمایه گذاری مجدد بر روی اصل سرمایه و نگهداری سود بر روی اصل پول، همان استفاده از سود مرکب است.